¿Has jugado al ajedrez? En este juego de mesa,
principalmente dependemos de las jugadas y decisiones que hace nuestro oponente,
y podemos ganar o perder. Pero y ¿Qué pasaría si pudieran ganar los dos
o perder los dos según las estrategias que utilice cada uno?
TEORÍA DE JUEGOS
La teoría de juegos es la teoría de las
decisiones interactivas es el estudio del comportamiento estratégico y se da
cuando dos o más individuos interactúan y cada decisión individual resulta de
lo que el (o ella) espera que los otros hagan. Es decir, qué debemos esperar
que suceda a partir de las interacciones entre individuos.
Dicho de otra manera, la
teoría de juegos se utiliza para analizar situaciones en las que la decisión de
un jugador no solo depende de sus propias estrategias, sino también de las
estrategias adoptadas por otros jugadores.
Como ejemplos característicos de juegos
podrían citarse no sólo los juegos de mesa, sino también conflictos militares,
modelos de evolución biológica, campañas políticas, de publicidad o de
comercialización y una innumerable lista de situaciones de competencia entre
empresas.
¿Para qué sirve?
Su principal objetivo es tratar de entender y predecir el comportamiento en situaciones estratégicas, donde las decisiones de un agente afectan y son afectadas por otros, así mismo estudiar interacciones estratégicas entre agentes (jugadores) cuyas decisiones afectan mutuamente sus resultados.
La teoría de juegos es una herramienta
ampliamente utilizada en la toma de decisiones, no solamente en las ciencias
administrativas, sino también en otras áreas como la ingeniería, e incluso en
la propia cotidianidad humana. Dentro de esta teoría es de suma importancia
poder conocer de manera el comportamiento humano, de manera que las decisiones
que se tengan que tomar se ajusten apropiadamente al modelo o caso en
particular de análisis. El modelo puede ser cualquier cosa, por ejemplo,
definir qué producto sale al mercado, estimar la proyección de ventas de la
competencia, establecer niveles de bienestar de una comunidad, etc.
La teoría de juegos como toda herramienta tiene limitaciones, que se pueden sobrellevar., si conoce bien el entorno y la normatividad del juego. Conocer estas limitaciones, permite al competidor formular estrategias basadas en juicios y críticas del competidor y del ambiente, teniendo claro lo que se busca, es decir, el objetivo del juego: maximizar beneficios o minimizar pérdidas.
Muchas empresas utilizan
esta teoría para estudiar patrones de conducta en interacciones sociales y así
diseñar estrategias proactivas que aseguran el éxito empresarial.
¿Qué estructuras se estudian en la teoría de
juegos?
Existen 2 dos formas de aproximarnos al análisis de una situación de interacciones entre individuos:
Teoría de juegos no cooperativos: En esta teoría tenemos un conjunto de jugadores, cada uno con estrategias a su disposición, y unas asignaciones de pagos que reciben por llevar a cabo tales estrategias. Su característica principal está en la manera de como eligen y en lo que saben de los otros jugadores cuando eligen: en general, se supone que los individuos toman sus decisiones. En esta estructura de análisis los agentes no alcanzan ningún nivel de cooperación.
EQUILIBRIO DE NASH
En el equilibrio de Nash, ningún jugador
tiene motivación para cambiar su estrategia porque hacerlo no mejoraría su
situación, dada la estrategia elegida por los otros jugadores. El equilibrio de
Nash puede no ser único y puede haber varios equilibrios en un juego, algunos
de los cuales pueden ser más deseables que otros dependiendo de los resultados
deseados por los jugadores.
En el contexto de la toma de decisiones estratégicas, el equilibrio de Nash se refiere a una situación en la que ningún jugador puede mejorar su resultado al cambiar unilateralmente su estrategia, dadas las estrategias de los demás jugadores. En otras palabras, se trata de un estado estable en el que ningún jugador tiene incentivos para desviarse de su estrategia elegida. Este concepto se utiliza para analizar y predecir el comportamiento de los tomadores de decisiones en diversos campos, como la economía, la política y los negocios.
Teoría de juegos cooperativos o coalicionares: Aquí todavía tenemos los mismos agentes egoístas, pero ahora se asume que, si pueden obtener algún beneficio de la cooperación, no dudaran en formar coaliciones que son creíbles. Por supuesto, bajo una estructura como la de juegos no cooperativos, un acuerdo de cooperación puede no ser la “solución”, de manera que los agentes deben tener una estructura de información diferente si queremos un comportamiento acorde.
Algunos conceptos que debes saber para entender mejor:
- Jugadores: Son los participantes en el juego. En la teoría de juegos, un jugador puede ser un individuo, una empresa, un país, o cualquier entidad que tome decisiones estratégicas.
- Estrategias: Representan los cursos de acción disponibles para los jugadores. Una estrategia puede ser simple, como decidir si participar o no, o compleja, con una serie de acciones que dependen de las circunstancias y de las acciones de otros jugadores.
- Pagos o Utilidades: Son los resultados asociados a las combinaciones de estrategias elegidas por los jugadores. Los pagos pueden representar beneficios, costos, satisfacción, o cualquier otra medida de interés para los jugadores.
- Juegos de Suma Cero y No Suma Cero: En los juegos de suma cero, el beneficio de un jugador es exactamente la pérdida del otro. En cambio, en los juegos no suma cero, es posible que todos los jugadores ganen o pierdan, reflejando situaciones más complejas y realistas.
- Equilibrio de Nash: Es una situación en la que ningún jugador puede mejorar su pago cambiando su estrategia mientras los otros jugadores mantienen las suyas. Este concepto es crucial porque representa una estabilidad en el juego: una vez alcanzado un equilibrio de Nash, ningún jugador tiene incentivos unilaterales para desviarse.
- Juegos Cooperativos y No Cooperativos: En los juegos cooperativos, los jugadores pueden formar coaliciones y acuerdos para mejorar sus pagos. En los juegos no cooperativos, cada jugador actúa de manera independiente sin formar alianzas.
- Juegos de Información Perfecta e Imperfecta: En los juegos de información perfecta, todos los jugadores conocen todas las acciones previas y sus posibles resultados. En los juegos de información imperfecta, existe cierta incertidumbre sobre las acciones de los otros jugadores o sobre el estado del juego.
- Juegos Estáticos y Dinámicos: Los juegos estáticos son aquellos en los que todas las decisiones se toman simultáneamente, o los jugadores no tienen información sobre las acciones de los otros antes de decidir. Los juegos dinámicos involucran una secuencia de decisiones a lo largo del tiempo, con posibles oportunidades para aprender y adaptarse a las acciones de los otros jugadores.
En el ámbito de la economía, el equilibrio de
Nash se utiliza para estudiar la dinámica de los mercados, la competencia y la
cooperación entre las empresas y los individuos. Por ejemplo, en los mercados
oligopolísticos, donde pocas empresas dominan el mercado, el equilibrio de Nash
puede ayudar a predecir las estrategias de precios y las cuotas de mercado de
estas empresas. Del mismo modo, en la teoría de juegos, el equilibrio de Nash
se puede utilizar para analizar las interacciones estratégicas entre los países
en el comercio internacional, la diplomacia y los conflictos.
VIDEOS DE UTILIDAD:
REFERENCIAS
Monsalve,
S. (2003). John Nash y la teoría de juegos. Lecturas matemáticas, 24(2),
137-149.
Restrepo Carvajal, C. A. (2009).
Aproximación a la teoría de juegos. Revista ciencias estratégicas.
Rodríguez,
F. F. (2005). Teoría de juegos: análisis matemático de conflictos. Sociedad,
ciencia, tecnología y matemáticas, 5.
La teoría de juegos es realmente fascinante porque nos ayuda a comprender cómo se toman las decisiones estratégicas en una amplia gama de situaciones, desde juegos de mesa hasta competencia empresarial y conflictos políticos.
ResponderEliminarQuisiera agregar que la teoría de juegos también se ha convertido en una herramienta invaluable en campos como la inteligencia artificial y la computación. Los algoritmos basados en la teoría de juegos se utilizan para diseñar sistemas autónomos que pueden tomar decisiones estratégicas en entornos complejos y dinámicos.
la teoría de juegos ha sido aplicada en la economía del comportamiento para comprender mejor cómo las personas toman decisiones en situaciones de interacción social y competencia.
La teoría de juegos nos muestra cómo las decisiones de cada uno están influenciadas por las decisiones de los demás. Un ejemplo de su aplicación es en la economía, donde se utiliza para entender cómo las empresas compiten entre sí. El equilibrio de Nash es un concepto importante: significa que nadie puede mejorar su situación individual cambiando su estrategia si los demás no cambian las suyas. Es como un punto de estabilidad en un juego donde nadie quiere cambiar las reglas.
ResponderEliminarLa teoría de juegos nos ofrece una mirada estratégica en una gran variedad de escenarios, desde los juegos de mesa hasta decisiones empresariales. Esto nos permite encontrar una estabilidad en las interacciones humanas, como lo plantea la idea de un equilibrio de Nash, donde ninguno de los jugadores tiene incentivos para cambiar sus estrategias ya que al hacerlo no mejoraría su situación.
ResponderEliminarLa teoría de juegos es importante ya que nos permite comprender de mejor manera las interacciones estratégicas entre agentes racionales, lo que nos ayuda a modelar situaciones donde varios agentes toman decisiones estratégicas, ayuda a tomar decisiones informadas, analizar situaciones competitivas y cooperativas, también ayuda a identificar estrategias óptimas que maximizan las ganancias o encontrar soluciones equitativas en un conflicto.
La teoría de juegos y el equilibrio de Nash son herramientas de suma importancia para analizar y comprender las decisiones estratégicas en situaciones donde los resultados dependen de las acciones de múltiples factores.
ResponderEliminarEl equilibrio de Nash se alcanza cuando cada jugador elige la mejor respuesta posible dadas las elecciones de los demás, y ninguna parte tiene incentivos para cambiar su estrategia unilateralmente. Este concepto es fundamental para entender cómo las interacciones estratégicas entre diferentes factores pueden conducir a resultados estables o inestables en diversos contextos, desde la economía hasta llegar inclusive a la política.
Aquí un video que complementa al equilibrio de Nash.
https://www.youtube.com/watch?v=nzW0kxKwjCw
Un ejemplo interesante es el juego del "Centipede", donde la teoría del equilibrio de Nash predice que los jugadores desertarán en el primer turno, pero en la práctica pueden cooperar durante varios turnos antes de desertar. Esto se debe a que los jugadores tienen información incompleta sobre las estrategias de los demás. Saludos.
ResponderEliminar¿Qué más hizo Nash?: Durante la década de los años cincuenta resolvió cuestiones de importancia como la demostración de la interpenetrabilidad isométrica de las variedades riemannianas en espacios euclídeos, y las ecuaciones diferenciales parciales bidimensionales, trabajo que realizó de forma independiente y simultánea.
ResponderEliminarUn ejemplo puede ser el juego de "igualar centavos", donde el equilibrio de Nash es que ambos jugadores confiesen, pero en la práctica los jugadores pueden no jugar de forma racional, quizás por falta de entendimiento del juego o por factores culturales. Les recomiendo buscar información de este tema y que aprendan a aplicarlo te ayuda mucho para saber tomar decisiones estratégicas y para ganar en juegos donde tienes que pensar mas de lo requerido jaja.
ResponderEliminar¡Hola! El equilibrio de Nash es un concepto poderoso en la teoría de juegos, pero su aplicación práctica tiene limitaciones que deben tenerse en cuenta. Comprender estas limitaciones y cómo los jugadores reales se desvían del equilibrio de Nash en ciertos casos puede generar diferentes perspectivas. Muy buen tema, saludos.
ResponderEliminarEl equilibrio de Nash sigue siendo un tema activo de investigación y debate en diversas disciplinas, ya que su comprensión profunda es fundamental para analizar y predecir el comportamiento en situaciones estratégicas.
ResponderEliminarSabían que a Jonh Nash le dio esquizofrenia en 1959 y después de años de estar en diferentes psiquiátricos y con muchos tratamientos se pudo recuperar en la década de los 90 y siguió trabajando, elaborando artículos, resoluciones analíticas y estando al día con actividad científica…. Increíble. Eso es ser perseverante y un enamorado de su trabajo y de la vida, sin duda un gran ejemplo.
ResponderEliminarBuenas tardes oasis, la verdad es que es un muy buen tema, aunque puedo acotar que el equilibrio de Nash es estable en el sentido de que ningún jugador tiene incentivos para desviarse unilateralmente de su estrategia, pero aun así no garantiza el mejor resultado posible para todos los jugadores. En algunos casos, puede conducir a resultados subóptimos en comparación con otros tipos de equilibrio, como el equilibrio de Pareto.
ResponderEliminarEl trabajo de Nash sobre el equilibrio ha tenido un impacto significativo en la teoría económica y ha contribuido al desarrollo de modelos más sofisticados para analizar el comportamiento estratégico en una variedad de contextos.
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